Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p^{3} - 12 p}$

Schritt 1

Faktorisiere $3 p$ aus $3 p^{3} - 12 p$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 p$ aus $3 p^{3}$ heraus.

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) - 12 p}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 p$ aus $- 12 p$ heraus.

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 p$ aus $3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)$ heraus.

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 4)}$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 2^{2})}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = p$ und $b = 2$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p + 2) (p - 2)}$